Constrained Sessile Drop
Der Constrained Sessile Drop ist eine Methode zur optischen Messung der Oberflächenspannung anhand der Konturkrümmung eines perfekt symmetrischen, liegenden Tropfens (Sessile Drop).
Warum kann die Oberflächenspannung anhand der Form eines liegenden Tropfens gemessen werden?
Die Oberflächenspannung wirkt der Vergrößerung einer Oberfläche entgegen. Deshalb wäre ein Tropfen in der Schwerelosigkeit kugelförmig, weil eine Kugel pro Volumeneinheit die kleinste Oberfläche hat.
Ein liegender Tropfen unter Schwerkrafteinfluss hat aufgrund seines Eigengewichts eine abgeflachte Form. Die Abweichung von der Form einer Kugel bzw. einer Kugelhaube ist umso stärker, je größer das Gewicht und je geringer die Oberflächenpannung ist. Wenn die Dimensionen und die Dichte des Tropfens bekannt sind, kann auf Grundlage der Young-Laplace-Gleichung (Erklärung s. weiter unten) die Oberflächenspannung mithilfe einer optischen Tropfenkonturanalyse berechnet werden.
Was heißt „constrained“ im Zusammenfang mit dem liegenden Tropfen?
Das Wort constrained bedeutet in etwa eingeschränkt, unter Zwang stehend. Für die Messung der Oberflächenspannung anhand der Tropfenkontur wird ein möglichst hoher und zugleich absolut symmetrischer Tropfen benötigt. Ein auf eine beliebige Fläche dosierter Tropfen wächst ab einem bestimmten Volumen nicht mehr in die Höhe und bildet eine zunehmend unregelmäßige Form aus. Er wird daher ungenaue Ergebnisse liefern, besonders bei Flüssigkeiten mit geringer Oberflächenspannung.
Für die Methode Constrained Sessile Drop wird der Tropfen auf ein exakt kreisrundes Probenpodest mit scharf geschnittenen Außenkanten dosiert. Die Kanten bilden eine Benetzungsbarriere, sodass der Tropfen bei zunehmendem Dosiervolumen höher wird und eine symmetrische Form einnimmt, statt über die Ränder des Podests zu treten. Für einen solchen Tropfen lässt sich die Oberflächenspannung sehr genau bestimmen.
Es gibt doch schon optische Methoden für die Messung der Oberflächenspannung – wozu ist eine weitere nötig?
Tatsächlich wird die Oberflächenspannung schon lange anhand eines Pendant Drop, eines an einer Dosiernadel hängenden Tropfens, gemessen. In einigen Fällen bietet der Constrained Sessile Drop jedoch Vorteile. Beispielsweise kann im Vorfeld einer Messung des Kontaktwinkels die notwendige Reinheit der Testflüssigkeiten anhand der Oberflächenspannung überprüft werden, ohne dass dafür die Dosiernadel gewechselt oder bei Druckdosiereinheiten wie der Liquid Needle der Versuchsaufbau geändert werden muss. Flüssigkeiten mit geringer Oberflächenspannung können außerdem mit einem größeren Dosiervolumen analysiert werden, bei dem ein hängender Tropfen von der Nadel herabfallen würde.
Ein weiterer Vorteil besteht in einfacheren Analysen geschmolzener Feststoffe. Die Proben können direkt auf dem Probenpodest aufgeschmolzen werden, was die Vorbereitung und Reinigung vereinfacht und Messungen und thermisch isolierten Bedingungen erleichtert.
Was ist der theoretische Hintergrund für die Methode Constrained Sessile Drop?
Aus der Grenzflächenspannung σ zwischen innerer und äußerer Phase (also der Oberflächenspannung zwischen der Luft und dem Tropfen) resultiert ein erhöhter Druck im Tropfeninneren. Der Zusammenhang zwischen der Druckdifferenz Δp, den Hauptkrümmungsradien der Oberfläche r1 und r2 und der Grenzflächenspannung wird durch die Young-Laplace-Gleichung beschrieben:
Unter Schwerkrafteinfluss wird der Tropfen deformiert, weil aufgrund der Gewichtskraft ein hydrostatischer Druck im Inneren des Tropfens erzeugt wird, der Einfluss auf die Krümmungsradien r1 und r2 nimmt. Da der hydrostatische Druck höhenabhängig ist, ändert sich auch die Krümmung der Tropfengrenzfläche in vertikaler Richtung. Die folgende Abbildung illustriert diesen Sachverhalt anhand eines hängenden Tropfens.
Bei einer Messung wird zunächst der Abbildungsmaßstab des Videobildes erfasst, um die realen Tropfendimensionen zugänglich zu machen. Die Tropfenkontur wird dann aus dem Videobild des dosierten Tropfens ermittelt. Anschließend wird in einem numerischen Verfahren ein mit B bezeichneter Formparameter variiert, bis die berechnete Tropfenkontur mit der tatsächlichen übereinstimmt. Aus der Dichtedifferenz Δρ zwischen Luft und Tropfenflüssigkeit und dem angepassten B-Parameter wird die Oberflächenspannung berechnet.
Literatur
Laura M. Y. Yu; James J. Lu; Yawen W. Chan; Amy Ng; Ling Zhang; Mina Hoorfar; Zdenka Policova; Karina Grundke; A. Wilhelm Neumann, Constrained sessile drop as a new configuration to measure low surface tension in lung surfactant systems. In: J Appl Physiol 97 (2004), P. 704–715.
