如何通过座滴的轮廓形状测量表面张力?
表面张力具有使液体表面收缩的趋势。因此,由于球体在单位体积内具有最小的表面积,零重力下的水滴是球形的。
在重力作用下的座滴由于其自身的重量而呈扁平状。重量越大,表面张力越小,与球体或球冠形状的偏差就越大。如果已知液滴的尺寸和密度,可以根据杨-拉普拉斯方程(见下文解释)用光学液滴形状分析法来计算表面张力。
座滴法中“受束”的定义是什么?
液滴由于受到 "约束",被迫形成了某种形状。为了基于液滴轮廓测量表面张力,需要一个尽可能大体积同时又是绝对对称的液滴。滴在任意表面上的液滴在超过一定体积后高度将不再增长,并会形成越来越不规则的形状。因此,由此测得的结果并不准确,尤其是对于表面张力低的液体。
通过受束座滴法,液滴被分配到一个正圆形的样品基座上,基座的外缘通过锐利地切割,形成了一个湿润的屏障,会使得液滴随体积的增加而变高,并呈现出对称的形状,而不是溢出基座的边缘。这种形状液滴的表面张力可以被非常准确地测定。
既然已经有了测量表面张力的光学方法--为什么我们还需要使用另一种测量方法?
实际上长期以来,表面张力的测量都是采用悬滴法,即通过在液相或气相中的针头悬挂滴液。然而,在某些情况下,受束座滴法则更具有优势。例如,在接触角测量之前,可以不再需要使用额外组件(如液体针头)或改变测试装置的情况下使用表面张力来检验测试液体的纯度。另外,即使是具有较低表面张力的液体也可以用较大体积的液体进行分析,解决了大体积悬滴容易从针头落下的问题。
受束座滴法特别适用于熔融固体。样品可以直接在样品平台上熔化,其简化了制备和清洁工作,有利于测量和需要温控的条件。
受束座滴法的理论背景是什么?
内外相间的界面张力σ(即空气和液滴之间的表面张力)导致液滴内部压压强不断增大。压力差Δp,表面曲率半径r1和r2和界面张力之间的关系可以用杨-拉普拉斯等式表示:
在重力的影响下,水滴会发生变形,因为由于重量的作用,水滴内部会产生静压,从而影响到曲率半径r1和r2。由于静压与高度有关,液滴界面的曲率也在垂直方向上发生变化。下图以一个悬挂的液滴为例进行说明。
在测量中过程中,首先测量视频图像的比例从而确定实际的液滴尺寸。然后从视频图像中确定液滴的轮廓,通过程序改变形状参数(表示为B),直到计算出的液滴轮廓与实际形状相一致。根据空气相和液滴之间的密度差Δρ和调整后的B参数计算表面张力。
参考文献
Laura M. Y. Yu; James J. Lu; Yawen W. Chan; Amy Ng; Ling Zhang; Mina Hoorfar; Zdenka Policova; Karina Grundke; A. Wilhelm Neumann, Constrained sessile drop as a new configuration to measure low surface tension in lung surfactant systems. In: J Appl Physiol 97 (2004), P. 704-715.